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Une explication facile des bases de la mécanique quantique pour les nuls

La prochaine fois qu’un professeur de physique vous dira que la probabilité de votre position à un moment donné, dans tout l’univers, n’est jamais nulle, ne pensez pas qu’il a perdu ses billes. C’est là que nous pouvons commencer par une explication des bases de la mécanique quantique pour les nuls.

Spooky, bizarre et hallucinant sont autant d’euphémismes lorsqu’il s’agit de physique quantique. Les choses dans le monde subatomique de la mécanique quantique défient toute logique de notre monde macroscopique. Les particules peuvent en fait creuser des tunnels à travers les murs, apparaître de nulle part et disparaître, rester enchevêtrées et choisir de se comporter comme des ondes.

Selon lui, le père de l’«interprétation de Copenhague» orthodoxe de la physique quantique, Quiconque n’est pas choqué par la théorie quantique ne l’a pas comprise ». Richard Feynman, l’un des fondateurs de la théorie quantique des champs a remarqué, Je pense pouvoir dire sans risque que personne ne comprend la théorie quantique ».

La mécanique quantique traite de l’étude des particules aux niveaux atomique et subatomique. Le terme a été inventé par Max Born en 1924. Bien que la théorie fonctionne pour fournir des prédictions précises des phénomènes à l’échelle subatomique, on ne comprend pas vraiment pourquoi elle fonctionne, ce qu’elle signifie vraiment ou quelles sont ses implications pour notre image du monde. Par conséquent, le mieux que nous puissions faire est de vous présenter le mystère central au cœur de la mécanique quantique et de vous montrer comment sa structure théorique fonctionne pour fournir des prédictions réelles. Une fois que vous décidez de descendre dans le terrier du lapin, le pays des merveilles de la physique quantique, vous tiendra captivé pour toujours. Alors c’est parti.

Introduction à la mécanique quantique

Vue par un profane, la mécanique quantique apparaît plutôt comme un phénomène bizarre ou un film de science-fiction, plein de jargon et d’équations mathématiques compliquées. Cependant, il est plus facile de jeter un coup d’œil aux bases de la mécanique quantique, à condition de ne pas être déconcerté par le fait que chaque électron est à la fois une particule et une onde. En fait, la vérité est encore plus étrange. L’électron ne peut se situer d’un côté ou de l’autre de la dichotomie particule/onde. Il est uniquement décrit par une fonction d’onde ou un vecteur d’état, qui peut calculer la probabilité ou la vraisemblance de trouver une particule. La théorie fixe des limites fondamentales à la précision avec laquelle nous pouvons mesurer les paramètres des particules, remplaçant le déterminisme classique par un déterminisme probabiliste. La théorie décrit à peu près tous les phénomènes de la nature, depuis le bleu du ciel jusqu’à la structure des molécules qui rendent la vie organique possible.

La mécanique quantique est une théorie de l’infini.

La mécanique quantique est apparue comme une théorie supérieure, en raison de l’échec fondamental de la mécanique classique à décrire plusieurs phénomènes atomiques. Avec la découverte de l’électron, par J.J. Thomson, au cours de l’année 1897, toute l’idée de la physique classique s’est révélée inapplicable au niveau atomique.

La mécanique quantique est une théorie supérieure en raison de l’échec fondamental de la mécanique classique à décrire plusieurs phénomènes atomiques.

La physique classique, qui était régie par les lois du mouvement de Newton et les lois de l’électromagnétisme de Maxwell, a été utilisée pour définir et prédire le mouvement des particules. Mais cette théorie n’était pas en mesure d’expliquer les trois expériences critiques et mondialement connues suivantes.

Rayonnement du corps noir

Selon la théorie classique, un corps noir (tout objet capable d’absorber un rayonnement à toutes les fréquences et de le renvoyer) émettrait une quantité infinie d’énergie. Cela ne s’est pas avéré être vrai expérimentalement. L’énergie émise par un corps noir semblait être une fonction de sa fréquence, montrant une courbe typique en forme de cloche. En 1901, Max Planck a décrit avec précision la production d’énergie d’un corps noir, en introduisant la constante de Planck (h = 6,626068 x 10-34 m2 kg/s).

La relation de Planck (E = hνoù E est l’énergie, h est la constante de Planck et ν est la fréquence du rayonnement), impliquait que l’énergie ne pouvait être échangée qu’en « paquets ou « quantiques. Cette discrétisation apportée par les quanta d’énergie était un changement fondamental dans la pensée, incompatible avec l’institution classique des physiciens de l’époque. C’est pourquoi la théorie a été connue sous le nom de physique quantique.

L’effet photoélectrique

Lorsque de la lumière ultraviolette est projetée sur certaines surfaces métalliques, des électrons sont émis. Ce phénomène, par lequel les électrons des atomes se libèrent par l’absorption de l’énergie de la lumière incidente, est appelé effet photoélectrique.

La théorie électromagnétique classique prévoyait que le nombre d’électrons émis et leur énergie cinétique dépendent de l’intensité de la lumière réfléchie par la surface. Cependant, les expériences ont montré que l’énergie et le nombre d’électrons étaient fonction de la fréquence. En utilisant la règle de quantification de l’énergie de Planck (E = hν ), Albert Einstein a conceptualisé la lumière comme un flux de photons, réussissant à expliquer l’effet photoélectrique en termes de fréquence lumineuse. Ainsi, la lumière, qui était jusqu’alors connue comme une onde, était désormais connue pour avoir un double caractère – celui d’une onde et d’une particule.

Spectres de lignes optiques

La théorie électromagnétique classique ne pouvait pas expliquer les spectres d’émission ou d’absorption des lignes optiques, provenant des gaz et des liquides. Le modèle atomique de Bohr, basé sur la quantification du moment angulaire et des niveaux d’énergie quantifiés, a fourni des valeurs expérimentales précises des spectres optiques de l’hydrogène, apportant ainsi une validation supplémentaire à l’approche de quantification.

Tous ces développements phénoménologiques et cette théorie heuristique ont jeté les bases de l’ancienne théorie quantique. Elle a ensuite été amendée par des scientifiques comme W. Heisenberg et E. Schrödinger pour former la nouvelle théorie quantique basée sur le principe central de la nature ondulatoire des particules de matière.

Les bases de la physique quantique pour les nuls

Pour comprendre le domaine quantique, il faut désapprendre et se débrancher de l’intuition classique – qui nous sert bien dans le monde macroscopique, mais qui est éminemment inutile ici. Décortiquons notre intuition classique couche par couche.

spectre optique

Les ondes de matière de De Broglie

Des expériences comme l’effet photoélectrique ont démontré la dualité particule-onde de la lumière. Si les ondes lumineuses se comportaient comme des particules, les particules de matière pouvaient-elles aussi se comporter comme des ondes ? En 1924, Louis de Broglie, un physicien français, a émis l’hypothèse de l’existence d’Ondes de matière correspondant à chaque particule, dont la longueur d’onde serait inversement proportionnelle à la quantité de mouvement de la particule.

λmatière = h / p

(où h est la constante de Planck et p est la quantité de mouvement)

Les expériences menées par Davisson et Germer aux Bell Labs en 1927, ont prouvé de manière concluante la nature ondulatoire des particules. Le duo a tiré des électrons sur une cible en nickel cristallisé pour observer des motifs de diffraction semblables à des ondes. Jusqu’à présent, un tel motif n’avait été observé que pour les ondes lumineuses. Ainsi, il a été prouvé de manière concluante que les particules se comportent comme des ondes et vice-versa.

En 1926, Erwin Schrödinger a formulé une équation qui décrivait le comportement de ces ondes de matière. Il a dérivé avec succès le spectre énergétique de l’atome d’hydrogène, en traitant les électrons orbitaux comme des ondes de matière stationnaires. Max Born a interprété le carré de l’amplitude de ces ondes comme étant la probabilité de trouver des particules associées dans une région localisée. Tous ces développements ont conduit à l’établissement de la mécanique quantique comme une théorie scientifique, bien ancrée dans l’expérience et le formalisme. La fonction d’onde décrivant toute particule en mécanique quantique est une onde de matière, dont la forme est calculée au moyen de l’équation de Schrödinger. Ergo, les ondes de matière forment la caractéristique centrale la plus importante de la mécanique quantique.

Le principe d’incertitude de Heisenberg

Plus la position est déterminée avec précision, moins la quantité de mouvement est connue avec précision à cet instant, et vice versa. – Werner Heisenberg

Dans sa version la moins ennuyeuse, on peut lire – ‘On ne peut pas connaître la position d’une particule et la vitesse à laquelle elle se déplace avec une précision arbitraire au même instant.’ Ou encore, ‘Il est fondamentalement impossible de connaître simultanément la position et la vitesse d’une particule au même moment avec une précision arbitraire.’ Quantitativement, le principe peut être énoncé comme suit :

Δx.Δp ≥ h/2π

(où Δx est l’incertitude sur la position, Δp est l’incertitude sur la quantité de mouvement et h est la constante de Planck)

La limitation fondamentale de la précision est quantifiée sous la forme de la constante de Planck. Quelle que soit la précision de votre équipement de mesure, il est singulièrement impossible de réduire l’erreur de mesure à moins de la constante de Planck. Cela est dû au fait qu’une particule étant une onde de matière, est par nature délocalisée (étendue dans l’espace). Plus on connaît avec précision la position, plus on est incertain sur la quantité de mouvement et vice versa. En général, le principe d’incertitude est applicable à tout ensemble double de quantités physiques complémentaires qui ne peuvent être mesurées avec une précision arbitraire.

La fonction d’onde (Ψ) code toutes les informations sur les particules

Puisque nous ne pouvons pas mesurer la position d’une particule avec précision, tout le concept d’une orbite ou d’une trajectoire fixe va à vau-l’eau. On ne peut plus tracer la trajectoire d’une particule sur un graphique, comme dans la mécanique newtonienne.

La particule elle-même étant une onde a sa position étalée dans l’espace. L’intégralité de l’information sur les particules est codée dans la fonction d’onde Ψ, qui est calculée en mécanique quantique, à l’aide de l’équation de Schrodinger – une équation différentielle partielle qui permet de déterminer la nature et le développement temporel de la fonction d’onde.

Le déterminisme est probabiliste

Une fois que nous avons Ψ (la fonction d’onde) – pour un système, la probabilité de la position d’une particule est déterminée par le carré de son module – │Ψ│2. Donc, nous avons essentiellement renoncé à prédire la position d’une particule avec précision, à cause du principe d’incertitude. Tout ce que nous pouvons faire, c’est prédire les probabilités.

Une conséquence déroutante de ce fait est que, jusqu’à ce qu’une mesure soit effectuée, la particule existe essentiellement dans toutes les positions ! Ce paradoxe a été mis en avant de manière célèbre sous la forme de l’expérience de pensée du chat de Schrödinger dans la boîte.

Le chat de Schrödinger dans une boîte

C’est une expérience hypothétique dans laquelle un chat est mis à l’intérieur d’une boîte, avec un certain équipement qui libère un gaz toxique, sur détection de particules bêta émises par une source radioactive. Comme l’émission de bêta est aléatoire par nature, il n’y a aucun moyen de savoir quand le chat meurt.

Il n’y a aucun moyen de savoir si le chat est mort ou vivant, tant que la boîte n’est pas ouverte. Donc, jusqu’à ce qu’on regarde à l’intérieur, selon la théorie quantique, le chat est à la fois mort et vivant ! C’est le paradoxe fondamental présenté par la théorie. C’est une façon d’illustrer la manière dont la mécanique quantique nous oblige à penser. Tant que la position d’une particule n’est pas mesurée, elle existe dans toutes les positions en même temps, tout comme le chat est à la fois mort et vivant.

Ce que nous vous avons présenté ici, n’est que la partie proverbiale de l’iceberg. La mécanique quantique permet de penser aux interactions entre des objets corrélés, à un rythme plus rapide que la vitesse de la lumière (le phénomène connu sous le nom d’intrication quantique), à l’écoulement des fluides sans friction sous la forme de superfluides à viscosité nulle et à la circulation du courant avec une résistance nulle dans les supraconducteurs. Elle pourrait un jour révolutionner le fonctionnement des ordinateurs, grâce à l’informatique quantique. Elle jette également les bases d’une théorie avancée de la relativité, connue sous le nom de théorie quantique des champs, qui sous-tend toute la physique des particules.

Au stade initial, vous pourriez trouver vos circuits cérébraux en train de fusionner, tout en essayant de saisir les bases de la mécanique quantique. Cependant, au fur et à mesure que vous vous enfoncez dans le pays des merveilles quantiques, dans les subtilités et les complexités des équations et que vous voyez l’application dans la vie réelle, la fascination ne cesse de croître, révélant la beauté au niveau le plus fondamental. Le monde n’est pas seulement ce que l’on voit à l’œil nu, mais quelque chose qui dépasse de loin notre compréhension. La mécanique quantique a révolutionné l’étude de la physique, et a ouvert la porte pour voir de nouveaux horizons.

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